Conjuntos  

Aprendimos  la aplicación de conjuntos y distintas operaciones entre conjuntos. Esta clase me pareció muy entretenida e interesante, ya que pudimos hacer operaciones diferentes al as que sabemos hacer y pudimos poner en práctica la teoría de los conjuntos y sus distintas operaciones.  

Aplicaciones de las operaciones con conjuntos: 

Complemento de un conjunto: Son todos aquellos elementos que le faltan a un conjunto para ser igual al conjunto Universo.

Operación diferencia simétrica: Es aquella operación que consiste en formar un conjunto nuevo con los elementos diferentes de los dos conjuntos dados. 

Este video nos puede ayudar, para aclarar dudas respecto a las operaciones entre conjuntos.

Conjuntos 

Realizar los ejercicios fue interesante al observar como se pueden realizar operaciones entre conjuntos, y aunque los conjuntos son fáciles, al momento de realizar operaciones varias, tiene su grado de dificultad, me costó un poco entender varias cosas, pero me ayudó mucho el hacer los diagramas de Ven, para poder observar mejor y entender lo que estaba haciendo.

UNIÓN

INTERSECCIÓN

DIFERENCIA

COMPLEMENTO

DIFERENCIA SIMÉTRICA 

Conjuntos 

El realizar estos ejercicios en clase, recordé cada uno de los diferentes tipos de conjuntos que hay, y no fue difícil realizarlos, ya que tenía conocimiento previo y es un tema básico y fácil.

 Es una colección de elementos considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un conjunto, pueden ser las siguientes: personas, números, letras, figuras, colores, etc. Se dice que un elemento (o miembro) pertenece al conjunto si está definido como incluido de algún modo dentro de él. 

 

CLASES DE CONJUNTOS

Según el número de elementos que conforman un conjunto, éstos se clasifican en:

1. Conjunto universal o referencia

El conjunto universal o referencia, es el formado por un amplio número de elementos, como puede ser el conjunto de los números naturales o por letras del abecedario. Estos conjuntos sirven de base para crear más conjuntos.

Para representar que un conjunto es universal se utiliza la vocal U mayúscula.

Conjunto vacío

El conjunto vacío es aquel que no tiene elemento alguno.

Conjunto unitario

 El conjunto unitario es aquel que posee solamente un elemento. 

Conjunto finito 


Un conjunto es finito, cuando posee un comienzo y un final, en otras palabras, es cuando los elementos del conjunto se pueden determinar o contar.

Rompecabezas Lógicos 

Los Rompecabezas Lógicos, al realizar lo ejercicios en clase se me dificultó mucho,ya que no había entendido en qué consistía, luego de leer el enunciado debía marcar con un punto la información dada y luego marcar con X los demás espacios para descartar de una vez, hasta conseguir que el área estuviera completa. Realmente me costó mucho´pero luego se me hizo muy fácil hacer los otros ejercicios.

Condicional Parte II 

La segunda parte de la condicional fue muy fácil, pero me llevó tiempo escribir en las tres formas de la proposición directa que nos pedían al principio, que fue la recíproca, la inversa y la contrapositiva, así como también el usar la proposición de Si.... entonces, pues a veces no se observaba con sentido al momento de leerlas, peor poco a poco fui entendiendo más, y parafraseando las que fueran necesarias para que tuvieran más sentido. 

Interesante:

En matemáticas y lógica, un bicondicional, (también llamado equivalencia o doble implicación, en ocasiones abreviado en español como ssi), es una proposición de la forma «P si y solo si Q» y se admite el bicondicional es verdadero en el caso de que ambos componentes tengan el mismo valor vertitativo.

  

Este video explica claramente con un ejemplo, encontrando el valor verdadero o falso.

La Condicional (Implicada)

 

Fue muy interesante poder hacer los ejercicios en clase, ya que a veces no tenía lógica al momento de aplicar la Condicional, "Si, entonces", me pareció importante identificar quien era mi antecedente y mi consecuente, para luego en el momento de aplicar la Condicional  "Si, entonces", pudiera hacerlo de forma correcta aplicando la Condicional.


Condicional

La condicional p→q, que se lee "si p, entonces q" o "p implica q," se define con la siguiente tabla de verdad.

p	q	p→q
V	V	V
V	F	F
F	V	V
F	F	V

La flecha "→" es el operador condicional, y en p→q la proposición p es llamada en el antecedente, o hipótesis, y q es llamada la consecuente, o conclusión.

Observa que el condicional en un nuevo ejemplo de un operador lógico binario -- asigna a cada par de proposiciones p y q la nueva proposición p→q.

Conjunciones, Disyunciones y Leyes de Morgan

Lo que comprendí al leer y realizar los ejercicios en clase aprendía que es la Conjunción, la Disyunción y la Leyes de Morgan, al negar un enunciado.
Al inicio no entendí muy bien en que consistía, pero luego observé la tabla y me guié  con las tablas, al momento de que/\ me pidieran si P era Verdadera y que Q era falsa.

Conjunción

Una conjunción lógica (simbolizada como Y o /\) es, en lógica y matemáticas, un operador lógico que resulta en verdadero si los dos operadores son verdaderos.

Para dos entradas A y B, la tabla de verdad de la función conjunción es:

El símbolo matemático para la conjuncion lógica varia en la literatura. Además de utilizar “Y”, el símbolo en forma de es comúnmente utilizado para la conjunción. Por ejemplo:

Disyunción:

Una disyunción lógica, comúnmente conocida como O, o bien como V, es un operador lógico que resulta verdadero si cualquiera de los operadores es también verídico. El símbolo V  es la inicial de la conjunción adversativa latina vel, que significa «o», «o bien».

Una disyunción es un «enunciado con dos o más elementos optativos». Ejemplo de dos elementos: «puedes leer este artículo o editarlo». Ejemplo de tres elementos: «puedes leer este artículo, imprimirlo o editarlo».

Para dos entradas A y B, la tabla de la verdad de la función disyuntiva es también la disyunción V, cuando hay dos elementos en dos conjuntos que integran una proposición. La tabla de la verdad es:

 

Este Video me ayudó mucho a comprender mejor la Disyunción y Conjunción, y la negación.